LEYES DE NEWTON.
Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de
Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor
parte de los problemas planteados por la mecánica, en particular, aquellos relativos al movimiento de los
cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de
los cuerpos en el universo.
En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:
Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo,
la base de la mecánica clásica;
Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar
las Leyes de Kepler sobre
el movimiento planetario.
Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros,
como los movimientos de los proyectiles artificiales
creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de
las máquinas.
Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en
su obra Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica.
PRIMERA
LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA.
La primera ley del
movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse
en movimiento si se le aplica una fuerza.
Newton expone que:
Todo cuerpo persevera en
su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea
obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.
La formulación original
en latín de Newton de esta ley fue:
Corpus omne perseverare
in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus
illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare
Esta ley postúla, por
tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en
reposo o en movimiento rectilíneo uniforme,
a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea
nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento
están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de
forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que
entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente
a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la
fricción.
En consecuencia, un
cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza
externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de
forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en
reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es
porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
La primera ley de Newton
sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como
Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia
desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza
neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es
imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay
algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible
encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando
se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos,
por ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena
aproximación de sistema inercial. Lo anterior porque a pesar que la Tierra
cuenta con una aceleración traslacional y rotacional estas son del orden de
0.01 m/s^2 y en consecuencia podemos considerar que un sistema de referencia de
un observador dentro de la superficie terrestre es un sistema de referencia
inercial.
Simulador
SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA FUERZA.
La segunda ley del
movimiento de Newton dice que:
El cambio de movimiento
es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según
la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
En las palabras
originales de Newton:
Mutationem motus
proportionalem esse vi motrici impressæ, & fieri secundum lineam rectam qua
vis illa imprimitur.
Esta ley explica qué
ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser
constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento,
cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios
experimentados en el momento lineal de un
cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección
de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.
Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la
fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se
define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo
que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento
del objeto.
En términos matemáticos
esta ley se expresa mediante la relación:
Donde:
es el momento lineal
la fuerza total o fuerza resultante.
Suponiendo que la masa
es constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz la
ecuación anterior se puede reescribir de la siguiente manera:
Sabemos que es el momento lineal, que se puede
escribir m.V donde m es la masa del
cuerpo y V su velocidad.
es el momento lineal, que se puede
escribir m.V donde m es la masa del
cuerpo y V su velocidad.
Consideramos a la masa
constante y podemos escribir 
aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:
aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:
La fuerza es
el producto de la masa por la aceleración, que es la ecuación fundamental de la dinámica,
donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la
ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre 
y 
. Es decir la relación que hay entre la
fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una
gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene
mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida
de la inercia del cuerpo.
y . Es decir la relación que hay entre la
fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una
gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene
mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida
de la inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza
resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una
aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta.
La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como
para la mecánica relativista, a
pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías:
mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la
misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica
relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad
con la que se mueve dicho cuerpo.
De la ecuación
fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la
fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una
masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración
y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.
La importancia de esa
ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de
determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes
tipos de movimiento:rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u)
y uniformemente
acelerado (m.r.u.a).
Si sobre el cuerpo
actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas
esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra
con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que
provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.
Simuladores
TERCERA LEY DE NEWTON.
Con toda acción ocurre
siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de
dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.
La formulación original
de Newton es:
Actioni contrariam
semper & æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo
semper esse æquales & in partes contrarias dirigi.
La tercera ley de Newton
es completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de
otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las
leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada
fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual
intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de
otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en
pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto.
Este principio presupone
que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el
espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original
no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por
el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
Es importante observar
que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están
aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según
sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la
segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los
principios de conservación del momento linealy del momento angular.
Simuladores
